Математическое обоснование признаков Рейнина

X*Y		X
X*Y		+	-
Y	+	+	-
Y	-	-	+

Из двух ортогональных бинарных признаков X и Y, воспользовавшись соотношением в таблице справа, можно получить бинарный признак X*Y, который является также ортогональным предыдущим двум. Всего, имея n независимых дихотомий, можно получить 2ⁿ-1-n производных ортогональных признаков, включая производные от производных. Следовательно, перемножением 4 независимых дихотомии Юнга, можно получить 11 производных признаков.

Пояснение. Дихотомии перемножаются так: Демократия/аристократия = Логика/этика * Интуиция/сенсорика означает, что демократы — это логики-интуиты (Дон Кихот, Робеспьер, Джек Лондон, Бальзак) и этики-сенсорики (Дюма, Гюго, Наполеон, Драйзер), а аристократы — логики-сенсорики (Максим Горький, Жуков, Штирлиц, Габен) и этики-интуиты (Гамлет, Есенин, Достоевский, Гексли). Аналогично перемножаются другие дихотомии.

Признаки первого порядка (базис Юнга)

Логика/этика
Интуиция/сенсорика
Экстраверския/интроверсия
Иррациональность/рациональность

Признаки второго порядка

Демократизм/аристократизм = Логика/этика * Интуиция/сенсорика
Уступчивость/упрямство = Логика/этика * Экстраверсия/интроверсия
беспечность/Предусмотрительность = Интуиция/сенсорика * Экстраверсия/интроверсия
Конструктивизм/эмотивизм = Логика/этика * Иррациональность/рациональность
Тактика/стратегия = Интуиция/сенсорика * Иррациональность/рациональность
Статика/динамика = Экстраверсия/интроверсия * Иррациональность/рациональность

Признаки третьего порядка

Позитивизм/негативизм = Логика/этика * Интуиция/сенсорика * Экстраверсия/интроверсия
Процесс/результат = Логика/этика * Интуиция/сенсорика * Иррациональность/рациональность
Весёлость/серьёзность = Логика/этика * Экстраверсия/интроверсия * Иррациональность/рациональность
Рассудительность/решительность = Интуиция/сенсорика * Экстраверсия/интроверсия * Иррациональность/рациональность

Признак четвертого порядка

Квестимность/деклатимность = Логика/этика * Интуиция/сенсорика * Экстраверсия/интроверсия * Иррациональность/рациональность

Индивидуальные, диадные и квадральные признаки

Признаки, отличающиеся в дуальной паре, называют индивидуальными; признаки, общие для дуальной пары, но отличающиеся между двумя дуальными парами квадры — диадными; признаки, общие для всей квадры — квадральными.

Индивидуальные признаки: логика/этика, интуиция/сенсорика, экстраверсия/интроверсия, конструктивизм/эмотивизм, тактика/стратегия, статика/динамика, позитивизм/негативизм, квестимность/деклатимность
Диадные признаки: рациональность/иррациональность, уступчивость/упрямство, предусмотрительность/беспечность, процесс/результат
Квадральные признаки: демократизм/аристократизм, веселость/серьезность, рассудительность — решительность

Подробнее с математическим обоснованием признаков можно ознакомиться в работах Г. Рейнина: